作业帮若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为（ ）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 11:07:42
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为（ ）
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为（ ）
若方程|x^2-6x+8|=x+a有三个根,则a的值为（ ）
作图;如图所示.
在同一坐标系中绘制 f(x)=|x^2-6*x+8| 和 g(x)=x+a
则：f(x)和g(x)相交三处的 有两种情况:
一是与中间部分相切;二是通过一个“底角”.
通过一个底角:从图像可以看出个g(x)=x+a通过(2,0)是两曲线有三个交点,也就是三个根 .底角是(2,0)
于是0=2+a→a=-2
再看看相切的情况:
中间部分（x∈[2,4]）的表达式为：
f(x)=-x^2+6x-8
则f'(x)=-2x+6;
当f'(x)=1时,解得:
x0=5/2.
则此时f(x0)=-x0^2+6x0-8=3/4;
那么g(x)=x0+a=3/4→a=3/4-5/2=-7/4.
综上所述,
a=-2 或 -7/4.
[-2,-7/4)
将等式左边化简得|（X-4）（X-2）|=X+a
若X大于4，则a大于-4（可以等于-2）
若X等于4，则a等于-4
若X大于4小于2，则a可以等于-2
若X等于2，则a等于-2
若X小于2，则a大于-2
则a的值为-2
答案有两个，a=-1.75或-2。首先要在直角坐标系上画出y=|x^2-6x+8|的图像。然后用一根斜率为1的直线，a就是它的截距。上下移动这跟直线，寻找可能有三个交点的情况。一种比较容易。就是很直观地发现，a=-2的时候可以。另一个需要借助导数来发现，找到直线与曲线正好相擦而过的情况。经计算可得a为-1.75。
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答案有两个，a=-1.75或-2。首先要在直角坐标系上画出y=|x^2-6x+8|的图像。然后用一根斜率为1的直线，a就是它的截距。上下移动这跟直线，寻找可能有三个交点的情况。一种比较容易。就是很直观地发现，a=-2的时候可以。另一个需要借助导数来发现，找到直线与曲线正好相擦而过的情况。经计算可得a为-1.75。
刚玩百度知道，等级低，发不了图。如果lz不明白，可以加我百度hi，我可以给你看图哈
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嘿嘿 被我弄出来了 不过过程我不知道 答案是 -2