对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 07:15:50
对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合.

对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合.
对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合.

对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合.
由题意,xy=a^c
故y=a^c/x
因为该函数在x>0时递减,所以y属于[a^(c-1)/2,a^(c-1)].
又因为存在y属于[a,a^2]:
即a^(c-1)/2>=a
a^(c-1)>=a^2

c>=2+loga(2)
c

xy=a^3
y=a^3/x 这是一个减函数,因为x∈[a,2a]
所以y∈[a^2/2,a^2],
所以a^2/2≥a,a≥2。

对区间[m,n](m1,若对于任意x属于[a,2a],都有y属于[a,a^2]满足方程logax+logay=c,且实数c的区间长度为1/2,求此时a的取值集合. 对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x),g(x)对于任意属于[m,n]均有|f(x)-g(x)|>2成立,则称f(x)与g(x)在区称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是分离的,现有f(x)=1/2(a^x-a^-x)与g(x)=a^x,若f(x)与g(x)在区间[1,2]上是分离 已知函数f(x)=x2+mx+nlnx(x>0,实数m,n为常数).(1)若n+3m2=0(m>0),且函数f(x)在x属于[1,+无穷大)上的最小值为0,求m值;(2)若对于任意的实数a属于[1,2],b-a=1,函数f(x)在区间(a,b)上总是减函数,对每个给定 若对于区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),如果对任意的x∈[m,n],均有∣f(x)-g(x)∣≤ 1,则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在区间[m,n]上是非接近的,现有两个函数f1(x)=loga(x-3a) 定义在正整数集上的函数f(x)对任意m,n∈N*,都有f(m+n)=f(m)+f(n)+4(m+n)-2,且f(1)=1(1)求函数f(x)的表达式;(2)若m^2-tm-1≤f(x)对于任意的m属于[-1,1],x属于N*恒成立,求实数t的取值范围;(3)对 对于在区间对[m,n]上有意义的两个函数f(x)和g(x),对任意x属于[m,n],均有|f(x)-g(x)|≤1那么我们称f(x)那么我们称f(x)和g(x)在[a,b]上是接近的,y=x^2-3x+2与y=2x+3在[a,b]上是接近的否则称非接近,现在有二个 关于函数问题对于函数f(x)与g(x),若存在区间[m,n](m1)与g(x)=logaX为等值函数,则a的取值范围为什么. 已知函数f(x)=lnx-x^2/4,g(x)=x+m(1)若对于任意x属于闭区间0,2 使得f(x)≤g(x)恒成立,求m的取值范围(2)若对x1∈闭区间0,2 和 x2∈闭区间0,2 恒有f(x1)≤f(x2)成立,求m的取值范围. 对于函数f(x)=mx-根号里x^2+2x+n (x∈[-2,+∞),若存在闭区间[a,b]真包含于x∈【-2,+∞),使得对任意x∈[a,b恒有f(x)=c(c为实常数)则m,n的值依次为?请问这题怎么解答啊``求助```真心``谢谢你 1.若函数f(x)=x^2-2x+m在区间【2,+oo)上的最小值为-3,则实数m的值为?2.函数f(x)=cos^2x+cosx-1(x属于【0,π】的值域是?3.已知f(x)定义在正整数集上,且对任意n属于N+,f(f(n))=3n+2,f(2)=1,则f(80)=?会哪道请做哪道 1.若函数f(x)=x^2-2x+m在区间【2,+oo)上的最小值为-3,则实数m的值为?2.函数f(x)=cos^2x+cosx-1(x属于【0,π】的值域是?3.已知f(x)定义在正整数集上,且对任意n属于N+,f(f(n))=3n+2,f(2)=1,则f(80)=?会哪道请做哪道 定义在R+上的函数f(x)对于任意m,n属于R+,都有f(mn)=f(m)+f(n),x>1时,f(x) 对于任意x属于0到1/2(都是开区间),x 大侠进有一实数集合S,具有以下性质1.1属于此集合S2.若x属于集合S,那么x^2+4x+5就属于此集合3.若x^2+1属于集合S,那么x就属于此集合大侠请证明对于任意整数m,n m+√2n属于集合S好的快的追加分( 对于区间[m,n],定义n-m为区间[m,n]的长度,若函数f(x)=ax²-2x+1(a>0)在任意长度为2的闭区间上总存在两点x1,x2是/f(x1)-f(x2)/≥1成立,则实数a的最小值为?.这个/是绝对值符号 求实数m、n的值对于函数f(x)=mx-根号里x^2+2x=n (x∈【-2,+∞)),若存在闭区间【a,b】真包含于x∈【-2,+∞),使得对任意x∈【a,b】恒有f(x)=c(c为实常数),则实数m、n 的值依次为 若对于任意实数x,不等式(3x^2+2x+2)/(x^2+x+1)>n (n属于N恒成立,求实数n的值 1、2、已知函数f(X),对任意实数m、n,满足f(m+n)=f(m)*f(n),且f(1)=a(a≠0),则f(n)=?(n属于正整数)3、若对任意x属于R,x²/(x²+x+1)≤a恒成立,则实数a的取值范围?4.设函数f(x)=x²-1,对任意x属于[3/