在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!））

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 17:29:03
在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!））

在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!））
在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!））

在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!））
设AB=a,AC=b
则BC=b-a
BD=1/2(b-a)
AD=1/2a+1/2b
EC=1/3b
BE=2/3b-a
AD*BE=1/3b^2-1/2a^2+1/3ab-1/2ab
=-1/6-1/6ab
AB*AC=a*b=1x1xcos60=1/2
AD*BE=-1/4

过E作BC的垂线，垂足为H，
依题意知，D为BC的中点，E为AC的三等分点，所以|AD|=√3/2，
由△CEH∽△CDA可得|EH|/|AD|=|CE|/|CA|=1/3，所以|EH|=|AD|/3=√3/6，
AD*BE=3EH*BE=3|EH|*|BE|*cos∠BEH=3|EH|*|EH|=3|EH|²=3*(√3/6)²=1/4。

画个图，设b点为坐标原点，那么ad向量可以表示为(o,根号3），bc可以表示为 （5/6,根号3/6），相乘=-1/2

在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=（要简略过程谢谢!）） 在边长为1的正三角形ABC中,设（以下均为向量）BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=,其中我解得BE=CB+CE,AD=-(1/2BC+CA)这样一乘不就是-5/4,答案是-1/4,哪里错了 平面向量的数量积!在边长为1的正三角形ABC中,设BC=2BD,CA=3CE,则AD*BE=____. 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE= 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE=? 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少? 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,向量AD乘向量BE等于多少? 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE垂直平面ABC 设△ABC是边长为1的正三角形,l 向量CA+向量CB l=? 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形,AE 在边长为1正三角形ABC中,设向量BC=a,CA=b,AB=c.则ab+bc+ca等于! 在三角形ABC中,AB=2,BC=1,CA=√3,分别在AB,BC,CA上取点D,E,F使得三角形DEF为正三角形,设角FEC=α求三角形DEF边长的最小值 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC＝2向量BD,向量CA＝3向量CE,求向量AD点乘向量BE的值. 在边长为1的正三角形ABC中,设向量BC=2倍向量BD,向量CA=3倍向量CE,则向量AD*向量BE=? 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.（1)求证：直线AC⊥直线SB（2）求二面角N-CM-B的大小 三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,这道题的球心在什么地方,怎么看出来的?三棱锥S-ABC中,SA⊥平面ABC,SA=2,ΔABC是边长为1的正三角形,则其外接球的表面积是