如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:25:08
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.

如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.
求证:BF=2CG.

如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
过点D,作DH//CF,
因为D是BC的中点,所以FH=BH,
又因为E是AD的中点,所以AF=FH
在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,
所以有:CE=AE=ED
又因为FG//AC,所以EF=EG
加上角AEF=角CEG,
所以三角形AEF与三角形CEG全等.
从而CG=AF=FH=BH=BF/2
所以有:BF=2CG

∠CAD = 90°,E是AD的中点
EC = ED = EA
∠ECB = ∠GDC
AC//GF
EG:EA = FE:EC
EG:EF = EC;EA
∠CEG = ∠AEF
△GEC∽△FEA
∠GCE = ∠FAE
∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG

全部展开

∠CAD = 90°,E是AD的中点
EC = ED = EA
∠ECB = ∠GDC
AC//GF
EG:EA = FE:EC
EG:EF = EC;EA
∠CEG = ∠AEF
△GEC∽△FEA
∠GCE = ∠FAE
∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∠CFB = ∠CGD
△CFB∽△DGC
CB:CD = BF:GC
D是CB的中点
CB:CD = 2:1
BF:CG = 2:1
2CG = BF

八年级应该学相似了吧。

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证明:
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=...

全部展开

证明:
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB:CD = BF:GC
∵D是CB的中点
∴CB:CD = 2:1
∴BF:CG = 2:1
∴2CG = BF
http://zhidao.baidu.com/question/555657692.html

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如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 如图,在△ACB中,AC=BC,∠ACB=90°,点D为BC中点,CE⊥AD于点F,交AB于点E,求证:∠ADC=90°-½∠ADE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CF为∠ACB的角平分线,FD⊥CA于点D,FE⊥BE于点E,问四边形CDEF的形状,说明理由. 如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在AC边上的B′处,则∠ADB′等于 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的外角平分线教育点D,则∠D=90°-?∠A是二分之一 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,DC=DB.求证:△ADC是等腰三角形. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D在AB上,DC=DB,求证:△ADC是等腰三角形. 如图 在△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△DBC为等腰三角形 八年级数学 已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知:如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上 如图,△ABC中,∠ACB=90°,D、E在AB上,∠ACD=∠ADC,∠ECB=∠CEB,求∠DCE. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠A=90° 求证BD=3AD