已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:23:12
已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ

已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ
已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3
已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ

已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3已知sinα=2/根号5,α是第二象限角,且tan(α+β)=3,求tanβ
α是第二项,所以tanα=2,tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
即:(2+tanβ)/(1-2tanβ)=3
2+tanβ=3-6tanβ,
tanβ=1/7

根据sin求出cos 之后就能算出tan
把tan(α+β)利用公式拆开 就会求出tanβ

tanA=2;所以tanB=3/8

求出cosα=-1/根号5, tanα=-2
然后运用正切的和角公式展开代入去求解
tanβ=-1