若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>01、求F的范围.2、求证求证:d^2-r^2为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:38:48
若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>01、求F的范围.2、求证求证:d^2-r^2为定值

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>01、求F的范围.2、求证求证:d^2-r^2为定值
若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>0
1、求F的范围.
2、求证求证:d^2-r^2为定值

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>01、求F的范围.2、求证求证:d^2-r^2为定值
(1)圆心r²=D²/4+E²/4-F>0,把D²+E²=F²代入,得F²/4-F>0,解得F0),F>4.
(2)把圆心(-D/2,-E/2)代入点到直线距离公式,得d=|-D²/2-E²/2+F|/√(D²+E²),把D²+E²=F²代入,得d=|F²-2F|/|2F|,所以d²=(F²-2F)²/4F²,r²=F²/4-F,所以d²-r²=[(F²-2F)²-F²(F²-4F)]/4F²=1,是定值.

若半径为r的圆C,x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,的圆心C到直线l:Dx+Ey+F=0的距离为d,其中D^2+E^2=F^2,且F>01、求F的范围.2、求证求证:d^2-r^2为定值 已知圆C:X^2+Y^2+DX+EY+3=0 ,圆C关于直线 X+Y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为:根号2 ①求圆C的方程; 已知圆C:x^2+y^2+Dx+Fy+3=0,圆C关于直线x+y-1=0对称,圆心在第二象限,半径为根号2求圆C的方程 半径为r的球,它与xy平面的相交的圆的半径为a,与yz平面的相交的圆的半径为b,与zx平面的相交的圆的半径为c,求球心坐标我的想法(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2=r^2z^2+a^2=r^2x^2+b^2=r^2y^2+c^2=r^2这个方程组怎么 若方程x的平方+y的平方+Dx+Ey+F=0表示以C(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D= ,E= ,F=, 球表面积的积分证明(不是体积)我用定积分(对截面圆的周长积分,但是求得的是PAI^2R^2) S半球=∫(0到R)2PAI*根号(R^2-X^2)dx 其中X为截面圆心距大圆圆心的距离,R为球的半径 提出2PAI然后设y 若方程x²+y²+DX+EY+F=0表示以c(2,-4)为圆心,半径为4的圆,则D+E+F=?,D,E,F分别等于多少? jb 138 6 若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,以4为半径的圆,则F 已知圆C:x²+y²+Dx+Ey+3=0,圆心在直线x+y–1=0上,且圆心在第二象限,半径为√2,求圆的一般方程 已知A(2,-3),B(-2,0),点c是圆(x-2)²+(y-2)²=r²(r>0)上任意一点,若△ABC面积最大值为15,求半径的值 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪? 已知o的半径为r,点p到圆心的距离为d,且关于x的方程r(x^2+1)=2dx有两个相同的是实数根,则p点在圆哪? 直线L到圆O圆心的距离为d,半径为R,并使X²-2√dx+R=0 试写出关于X的一元二次直线L到圆O圆心的距离为d,半径为R,并使X²-2√dx+R=0 试写出关于X的一元二次方程根的情况,讨论L与圆O的位置关系 关于x求积分:根号(r的平方减x的平方)dx(r为常数) ∫√(r^2-x^2)dx=?(r为常数) 方程x方+y方+Dx+Ey+F=0表示的曲线是以(-2,3)为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为方程x方+y方+Dx+Ey+F=0表示的曲线是以(-2,3)为圆心,4为半径的圆,则D,E,F的值分别为A.-6,3 B.-4,3 C.-4,-6,3 D. 已知圆x²+y²+DX+EY-6=0的圆心(3,4)半径r= 已知圆O的半径为R,直线AB与圆心O的距离为d,且方程x²-2√dx+R=0有实数根,则直线AB与圆O的位置关系是? 圆x^2+y^2+Dx+Ey-3=0的圆心在坐标轴上,半径为2,当D>E时,D的值为