求直线 x-ycosθ+1=0(θ∈R) 的倾斜角α的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:58:48
求直线 x-ycosθ+1=0(θ∈R) 的倾斜角α的取值范围

求直线 x-ycosθ+1=0(θ∈R) 的倾斜角α的取值范围
求直线 x-ycosθ+1=0(θ∈R) 的倾斜角α的取值范围

求直线 x-ycosθ+1=0(θ∈R) 的倾斜角α的取值范围
x-ycosθ+1=0
y=1/cosθx+1/cosθ
因为|cosθ|

1、若θ=π/2,此时直线是:x=-1,倾斜角为90°;
2、若θ≠π/2,此时直线的斜率k=1/cosθ,则:k≤-1或k≥1
利用函数y=tanx在区间(0,π)上的图像,得:45°≤a<90°或者90°从而倾斜角的范围是:45°≤a≤135°