3:已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:13:20
3:已知α β均为锐角,且sinα=根号5/5,cosβ=根号10/10,求α-β的值.求详解,

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sina=√5/5,cosb=√10/10
a,b都是锐角
则cosa=2√5/5,sinb=3√10/10
∴ sin(a-b)
=sinacosb-cosasinb
=(√5/5)*(√10/10)-(2√5/5)*(3√10/10)
=-5√50/50
=-√2/2
∵a-b属于(-π/2,π/2)
∴ a-b=-π/4