高中曲线方程我没学三角换元。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:55:54
高中曲线方程我没学三角换元。

高中曲线方程我没学三角换元。
高中曲线方程

我没学三角换元。

高中曲线方程我没学三角换元。
三角换元,x=2cosa
y=bsina
x²+2y=4cos²a+2bsina
=-4sin²a+2bsina+4
=-4(sina-b/4)²+4+b²/4
讨论,若b/4∈(0,1)及0<b<4时,最大值4+b²/4
若b≥4,则为-4(1-b/4)²+4+b²/4=2b
选A - -

这题就数用三角换元最方便,之后再讨论结果就出来啦
没学三角换元就有点杯具啊,,回去找你们老师算账去!
令x=2cosa y=bsina
则x²+2y=4cos²a+2bsina
=-4sin²a+2bsina+4

=-4(sina-(b/4))²+4+(b²)/4

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这题就数用三角换元最方便,之后再讨论结果就出来啦
没学三角换元就有点杯具啊,,回去找你们老师算账去!
令x=2cosa y=bsina
则x²+2y=4cos²a+2bsina
=-4sin²a+2bsina+4

=-4(sina-(b/4))²+4+(b²)/4


0<b<4,
最大值4+b²/4

b≥4

为-4(1-b/4)²+4+b²/4=2b

收起

不用三角换元这题更容易
由曲线方程得x^2=4*(1-y^2/b^2)
则x^2+2y=(-4/b^2)y^2+2y+4
就是求这个关于y的二次三项式的最大值可以配方