将多项式a^3+2a^2-12a+15分解因式,并回答：a取何值时,它表示质数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 05:54:11

将多项式a^3+2a^2-12a+15分解因式,并回答：a取何值时,它表示质数
将多项式a^3+2a^2-12a+15分解因式,并回答：a取何值时,它表示质数

将多项式a^3+2a^2-12a+15分解因式,并回答：a取何值时,它表示质数
a^3+2a^2-12a+15
=a^3+2a^2-15a+3a+15
=a(a^2+2a-15)+3(a+5)
=a(a-3)(a+5)+3(a+5)
=（a+5)(a^2-3a+3）
要使其a^3+2a^2-12a+15为质数,
则需a+5=1或a^2-3a+3=1
解得a=-4或2或1
当a=-4时,原式=31
a=2时,原式=7
a=1时,原式=6（不合）
综上可得当a=-4或2时,它表示质数为7或31
如还不明白,请继续追问.
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孩子，你是大学数学系的吗

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