关于函数一致连续性的一道题证明函数 f（x）=sin(sinx),x属于R 是否一致连续

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 20:03:27

关于函数一致连续性的一道题证明函数 f（x）=sin(sinx),x属于R 是否一致连续
关于函数一致连续性的一道题
证明函数 f（x）=sin(sinx),x属于R 是否一致连续

关于函数一致连续性的一道题证明函数 f（x）=sin(sinx),x属于R 是否一致连续
一致连续.利用不等式|sinx|<=|x|以及和差化积公式即可.
|f(x)-f(y)|=|2sin[(sinx-siny)/2]*cos[(sinx+siny)/2]|
<=2|sin[sinx-siny)/2]|
=2|sin(sin(x-y)/2cos(x+y)/2)|
<=2|sin(x-y)/2|*|cos(x+y)/2|
<=2|x-y|/2
=|x-y|,于是对任给的e>0,取d=e,只要|x-y|就是|f(x)-f(y)|f(x)一致连续.

什么问题？

是

关于函数一致连续性的一道题证明函数 f（x）=sin(sinx),x属于R 是否一致连续函数的连续性与一致连续性的证明区别一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续关于函数连续性的一道题证明函数的连续性. 一道关于函数连续性的题目, 大学数学论文谁知道用柯西数列证明函数一致连续性的题啊! 关于函数的一致连续性我看了半天也不知道函数的一致连续性到底想表达些什么? 怎么样证明函数f(x)=sin(x^2)的不是一致连续的?希望能按照高数书的一般方法证明,是一致连续性哈问函数一致连续性的几何意义? 函数的连续性和一致连续性的异同及作用. 一道关于函数连续性的证明题设y=f(x)在开区间I=（a,b）上连续并严格单调,证明：y=f(x)的值域f(I)也是一个开区间. 函数列一致收敛时和函数的一致连续性如何证明?需要用到哪些定理,大体思路是什么函数连续性的证明方法! 如何证明函数的连续性? 函数连续性的一道问题什么是函数的连续性?如何证明函数的连续性? 函数连续性如何证明函数的连续性,请举例说明.