已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:58:49

已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长
已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长

已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长
根据题意,设AB=AC为三角形两腰,中线为X
如果是底线的中线不可能把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形
所以必定是腰上的中线.
所以有方程：
AB+BC+AC=19 （1）
[AB+1/2AC+X] - [BC+1/2AC+X] =5 （2）
由（2）得AB-BC=5 （3）
由（1）和（3）,解出AB=AC=8,BC=3

腰长8 底长3

这个冒视数学书上都有相关的题吧

什么是中线，有点忘了呵，
看看是不是这样
设腰长X，底长Y，中线长Z
2 * X + Y = 19;
X+X/2+Z-(Y+X/2+Z) = 5;
两个方程综合一解。
X = 8;y = 3;

设等腰三角形腰长x 底边长y 则有2x+y=19 腰上的中线分ABC为2个三角形仔细观察两个三角形有一边是相同的另一边是相等的既有x-y=5 解二元一次方程组有3x=24 x=8 y=3 即3边边长为8、8、3

解，由一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形
说明腰和底相差5（绝对值）
由两腰+一底=19，
则腰为8 底为3
或腰为14/3 底为29/3 （舍去）

设腰为x，底为y，得方程
2x+y=19与x-y=5
求解即可

已知△ABC是等腰三角形,其周长是19,一腰上的中线把三角形ABC分成周长差是5的两个三角形,试求△ABC三边的长已知△ABC是等腰三角形,AB=AC,其周长为16,底边BC上的高AD=4,求腰长AB 在等腰三角形ABC中,已知sinA：sinB=1：2,底边BC=10,则△ABC的周长是? ·三角形ABC为等腰三角形,其周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,则AD的周长为? ·三角形ABC为等腰三角形,其周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,则AD的周长为? 已知等腰三角形ABC中,BD等于8CM,其周长32CM,D是三角形的角分线,求三角形的面积?AD是三角形的角分线已知等腰三角形abc中腰是1 底是k 求黄金三角形的周长规律三角形ABC是等腰三角形,且其周长是24厘米,底边是BC=6厘米,求AC的长已知x=3是方程2x-m=2的解,且3,m是等腰三角形ABC的两边长,则△ABC的周长为? 已知等腰三角形的周长是14cm,一腰上中线把三角形分成两个三角形,其周长的差是1cm求等腰三角形各边的长. 如图,已知等腰三角形ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,求AD的长如图,已知等腰三角形ABC的周长为50cm,AD是底边上的高,△ABD的周长为40cm,求AD的长已知等腰三角形abc周长为50,ad是底边上的高,三角形abd周长为40,求ad长. 如图,已知等腰三角形ABC的周长为16cm,AD是顶角平分线,AB:CD=5:3,求△ABC各边的长在△ABC中,AB=AC,BD是△ABC中线,已知△ABD和△BDC的周长之差为6,△ABC的周长是30,求这个等腰三角形的三边长已知x=3是方程4x-m=3的解.且3、m是等腰三角形ABC的两条边长,求△ABC的周长求△ABC的周长求证△ABC是等腰三角形求证△ABc是等腰三角形