最好有过程,thank you 从抛物线x^2=12y上一点A引抛物线准线的垂线,垂足为B,且AB长为6,设抛物线的焦点为F,则△ABF的面积为___.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 18:43:08
最好有过程,thank you 从抛物线x^2=12y上一点A引抛物线准线的垂线,垂足为B,且AB长为6,设抛物线的焦点为F,则△ABF的面积为___.

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最好有过程,thank you
从抛物线x^2=12y上一点A引抛物线准线的垂线,垂足为B,且AB长为6,设抛物线的焦点为F,则△ABF的面积为___.

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焦点(0,3),准线 y=-3
|AB|=6,所以A到x轴的距离为3
将y=3代入抛物线方程可得x=±6
所以△ABF的面积=|AB|*|x|/2=6*6/2=18.

这题答案是18,过程马上提供
根据题意,p=6,可以证明△ABF是一个正方形的一半,所以就是1/2*6*6=18

按最坏的打算,可能取出的都是红木块或绿木块,所以要9块

准线是 y=-3 由于AB和准线垂直 AB=6 所以A的纵坐标是3 带入抛物线 得A(+/-6.3)
△ABF底为AB 高为A的横坐标长 所△ABF的面积为1/2XABx6 即 18