作业帮已知点P是抛物线Y=X的平方-4X+4上的一个 动点,圆P的 半径为1,当圆P与坐标轴相切时,求点P的坐标2：若圆的 半径增加A,则它的周长增加 3;在圆O中,长为12π的 互狐所对圆心角为120度,则圆O的半径
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 20:09:34
已知点P是抛物线Y=X的平方-4X+4上的一个 动点,圆P的 半径为1,当圆P与坐标轴相切时,求点P的坐标2：若圆的 半径增加A,则它的周长增加 3;在圆O中,长为12π的 互狐所对圆心角为120度,则圆O的半径
已知点P是抛物线Y=X的平方-4X+4上的一个 动点,圆P的 半径为1,当圆P与坐标轴相切时,求点P的坐标
2：若圆的 半径增加A,则它的周长增加
3;在圆O中,长为12π的 互狐所对圆心角为120度,则圆O的半径为
4：圆的半径扩大1倍后,它相应的内接正N变形的边长与半径之比
注明：一定要有步骤
也 可以只会答一个问题
第一题没人对
已知点P是抛物线Y=X的平方-4X+4上的一个 动点,圆P的 半径为1,当圆P与坐标轴相切时,求点P的坐标2：若圆的 半径增加A,则它的周长增加 3;在圆O中,长为12π的 互狐所对圆心角为120度,则圆O的半径
点P的横坐标为1或-1,或者P的纵坐标为1时相切
1:y=x^2-4x+4
Rp=1，与坐标轴相切，同时满足y=1,x=±1，
带入可解得唯一解P（1，1）
2：设原半径为x.增加后的半径为（x+A)
Dl=2π（x+A)-2πx=2πA
3:公式：l=rф,
r=l/ф=12π/(120π/180)=18
4:1：2，
半径扩大一倍，相应的数据也扩大一倍
1.
圆P与坐标轴相切时,由切线长定理可知P到x轴的距离与P到y轴的距离相等,则P同时为直线y=x上的点(直线y=-x与抛物线y=x²-4x+4无交点,不予考虑)
x²-4x+4=x
(x-1)(x-4)=0
x=1,(题设半径为1,x=4舍去)
y=1
P点的坐标为(1,1)
2.
设圆的半径为r,周长为2πr<...
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1.
圆P与坐标轴相切时,由切线长定理可知P到x轴的距离与P到y轴的距离相等,则P同时为直线y=x上的点(直线y=-x与抛物线y=x²-4x+4无交点,不予考虑)
x²-4x+4=x
(x-1)(x-4)=0
x=1,(题设半径为1,x=4舍去)
y=1
P点的坐标为(1,1)
2.
设圆的半径为r,周长为2πr
半径增加A,为r+A,周长为2π(r+A)=2πr+2πA
周长增加2πA
3.
设圆半径r,某段弧所对圆心角θ,则该弧弧长l=θr
120°转化为弧度120π/180=2π/3
r=l/θ=12π/(2π/3)=18
该圆半径为18
4.
其边长与半径之比不变
设圆半径为r,内接正N边形的边长为l
连结圆心与内接N边形相邻的两个顶点,构成一个三角形,半径扩大一倍后半径为2r,形成一个新的三角形中,显然原内接正N边形的边长为该新三角形的中位线,则扩大的内接正N边形的边长为2l
其边长与半径之比为2l/2r=l/r,不变
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1.先作抛物线的图，看到它位于X轴上面，圆P的半径为1，所以当x=±1或者y=1时，圆P与坐标轴相切，代入得坐标为（1，1）（3，1）（-1，9）.
2.周长增加为2∏(1+A)-2∏×1=2∏A.
3.长为12π弧所对圆心角为120度，则圆O周长为12πx360／120=36π，半径r=36π／2π=18
4.连结圆心与内接N边形相邻的两个顶点,构成一个三角形,无论边长多...
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1.先作抛物线的图，看到它位于X轴上面，圆P的半径为1，所以当x=±1或者y=1时，圆P与坐标轴相切，代入得坐标为（1，1）（3，1）（-1，9）.
2.周长增加为2∏(1+A)-2∏×1=2∏A.
3.长为12π弧所对圆心角为120度，则圆O周长为12πx360／120=36π，半径r=36π／2π=18
4.连结圆心与内接N边形相邻的两个顶点,构成一个三角形,无论边长多大，它的各个角度都不变，即它们为相似三角形，所以它相应的内接正N
变形的边长与半径之比是固定的。
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