(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值(2)求cos(2α+4/π)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:49:13
(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值(2)求cos(2α+4/π)的值

(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值(2)求cos(2α+4/π)的值
(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.
(1)求α+β的值
(2)求cos(2α+4/π)的值

(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值(2)求cos(2α+4/π)的值
由韦达定理,可知,
tanα+tanβ = 5,tanαtanβ=6
所以,tan(α+β) = (tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ) = -1,而
0<α<β<π,所以α+β = 135°另一方面,可知tanα = 2,tanβ = 3

由韦达定理和两角和的正切公式可得tan(a+b)=-1 由条件得:a+b=135度

韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1
a+β=kπ-π/4 k∈整数Z,
又因为a,β∈(0,π)所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4
x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3
故有tana=2或3,又有...

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韦达定理得tana+tanβ=-b/a=5 tana*tanβ=c/a=6/1=6
tan(a+β)=(tana+tanβ)/(1-tana*tanβ)=5/(1-6)=-1
a+β=kπ-π/4 k∈整数Z,
又因为a,β∈(0,π)所以a+β=7π/4 或a+β=3π/4
x^2-5x+6=0 x1=2 x2=3
故有tana=2或3,又有acos(2a+Pai/4)=根号2/2(cos2a-sin2a) =根号2/2(cos^2a-sin^2a-2sinacosa)/(cos^2a+sin^2a)
=根号2/2*(1-tan^2a-2tana)/(1+tan^a)
=根号2/2*(1-4-4)/(1+4)
=根号2/2*(-7/5)
=-7根号2/10

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(高一数学)已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.已知0<α<β<π,且tanα,tanβ是方程x²-5x+6=0的两根.(1)求α+β的值(2)求cos(2α+4/π)的值 高一数学三角函数```一道运算题~已知sinα+cosα=1-√3/2(0<a<π)求;(1) tanα+cotα (2)tanα-cotα 高一数学三角函数恒等变换已知0<α<45,tanα+1/tanα=5/2,求cos2α的值 【高一数学】cos、tan问题,有图且已知答案, 已知α、β∈(0,π/2)且1/tanα+1/tanβ=2/sinβ求证α<β麻烦用反证法. 高一数学有关三角恒等变形已知α,β不等于kπ,k∈Z,3sin(α+β)-2=0,5sin(α-β)-1=0求tanα/tanβ的值 高一数学均值不等式题一道已知0小于α小于2/π,y=tanα+(tanα/1),求函数最小值及此时α的值. 高一数学三角恒等变换题●●急●●若锐角α,β满足(1+√3tanα)(1+√3tanβ)=4,则α+β=多少?已知sinθ-cosθ=1/5 且0≤θ≤π/4,则cos2θ的值是多少?cos20°×cos40°×cos60°×cos80°=多少? 高一数学题目有几道不清楚``帮下忙 (1) 已知tan^2α=tan^2β +1,求证cos(2α)+sin^2β =0(2) 已知x+(1/x)=2cos(π/24),求x^8+1/x^8(3) 求证cos^2α+cos^2(α-60度)+cos^2(α+60度)的值是与α无关的定值(4) 已知α,β为锐角.且 高一数学 已知0<α<π,sinαcosα=-12/25,则cosα-sinα的值等于——————若sinα=k+1/k-3,cosα=k-1/k-3(k≠3) (1)求k的值 (2)求tanα-1/tanα+1的值 高一数学 必修四若tan(α+π/3)=2,求tanα 求一数学题目,高一暑假作业里的,高手进!已知sin(α+β)=1/2,sin(α-β)=1/3,则tan(α+β)-tanα-tanβ/tan^2βtan(α+β)等于多少? 已知sinα=5分之1,且tanα<0,求cosα,tanα. 高一数学:已知tanα=1,3sinβ=sin(2α+β),求⑴tanβ,⑵tan(α+β),⑶tan(α+β)/2,要求详解.谢谢! 高一数学急!已知f(a)=sin^2(π-α)·cos(2π-α)·tan(-π+α)/sin(-π+α)·tan(-α+3π)(1)化简f(α) ;(2)若f(a)=1/8,且π/4 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求tanα的值 已知tan(α-β)=1/2 ,tanβ= - 1/7,且α、β∈(0,π),求2α-β的值 哥我数学是垃圾我算出了怎么等于3/4π啊 数学订正变式(3):已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,且α,β∈(0,π),求2α-β的值.