若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 05:10:23
若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?

若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?
若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?

若f(x)=3x+sinx,则满足不等式f(2m-1)+f(3-m)>0的m的取值范围为?
因为 f(-x)=-3x+sin(-x)=-3x-sinx=-f(x)
所以 f(x)是奇函数,
从而 不等式可化为
f(2m-1)>f(m-3)
又 f'(x)=3+cosx>0
所以 f(x)是R上的增函数,
从而 2m-1>m-3
解得 m>-2