十六题勾股数学

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 01:03:33

十六题勾股数学
十六题勾股数学

十六题勾股数学
作CE⊥AD于E,CF⊥AB于F.设DE=x
∵∠AEC=∠AFC=90° ∠CAE=∠CAF AC=AC
∴△CAE≌△CAF
∴AE=AF=9+x,CE=CF
∵∠CED=∠CFB=90° CD=CB CE=CF
∴△CDE≌△CBF
∴DE=BF=x
∵AB=AF+BF
∴21=9+x+x
∴x=6 9+x=15
∵AC²=AF²+CF² CF²=BC²-BF²
∴AC²=AF²+BC²-BF² =15²+10²-6²=17²
∴AC=17

楼主急吗

如图，∵ AC平分∠BAD，
      ∴ 把△ADC沿AC翻折得△AEC，
       ∴ AE=AD=9，CE=CD=10=BC
      作CF⊥AB于点F，∴ EF=二分之FBE=二分之(AB-AE)=6
       在Rt△BFC(或Rt△EFC)中，由勾股定理得 CF=8
       在Rt△AFC中，由勾股定理得 AC=17
       ∴ AC的长为17

手残

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