设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:25:02
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8

设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8
设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8

设a>0,b>0,a+b+ab=24,则 A.a+b有最大值8 B.a+b有最小值8 C.ab有最大值8 D.ab有最小值8
a>0 b>0
由均值不等式得:2√(ab)≤a+b
ab≤(a+b)²/4,当a=b时取等号.
a+b+(a+b)²/4≤24
(a+b)²+4(a+b)≤96
(a+b)²+4(a+b)+4≤100
(a+b+2)²≤100
a>0 b>0
2

(a+1)(b+1)=25
(a+b)min=4+4=8
B

顶16级的那哥们