作业帮一片草地,每天匀速长出草.如果可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问可供25头牛吃几天?怎么算的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 18:44:35
一片草地,每天匀速长出草.如果可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问可供25头牛吃几天?怎么算的
一片草地,每天匀速长出草.如果可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问可供25头牛吃几天?
怎么算的
一片草地,每天匀速长出草.如果可供10头牛吃20天,或者可供15头牛吃10天.问可供25头牛吃几天?怎么算的
草地原有量为m
每天长草量为n
20天后有草量m+20n,供10头牛吃,每头牛吃草(m+20n)/10
每头牛每天吃草=(m+20n)/(10*20)=(m+20n)/200
同样,10天有草量m+10n,供15头牛吃,每头牛吃草(m+10n)/15
每头牛每天吃草=(m+10n)/(15*10)=(m+10n)/150
显然二者相等,即(m+20n)/200=(m+10n)/150
解得m=20n (1)
每头牛每天吃草量=(m+20n)/200=(20n+20n)/200=0.2n (2)
设25头牛吃x天
x天后有草量m+xn,每头牛每天吃草(m+xn)/25x=(20n+xn)/25x=0.2n
即20+x=5x
4x=20
x=5(天)
可供10头牛吃20天 ==> 10头牛吃10天吃 1/2草地(old) + 10天长出草(new).
可供15头牛吃10天 ==> 5头牛吃10天吃 1/2草地(old), 5头牛吃10天,吃10天长出草(new)
可供25头牛吃 5天 <== 20头牛吃5天 吃 草地(old) 5头牛吃5天,吃5天长出草(new)
一片草地，每天匀速长出草。如果可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？
解此类题的关键是求出草场上的草量，而草的数量中，包含二部分：一是草的当前原有量，这个量是不变的，二是草在规定时间段内的生长量，（草是随时间增长的）即草的总量是不定的。要求这个生长量，必需求出草场每天草的增长量
如何求出草场每天草的增长量
由题意知：“草地可供10头牛20吃完...
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一片草地，每天匀速长出草。如果可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问可供25头牛吃几天？
解此类题的关键是求出草场上的草量，而草的数量中，包含二部分：一是草的当前原有量，这个量是不变的，二是草在规定时间段内的生长量，（草是随时间增长的）即草的总量是不定的。要求这个生长量，必需求出草场每天草的增长量
如何求出草场每天草的增长量
由题意知：“草地可供10头牛20吃完场上全部牧草；或供15头牛10天吃完场上的全部牧草”
设1头牛1天吃1份牧草
草场每天草的增长量＝(20*10-15*10)/(20-10)=5
草场原有草量＝(10-5)*20=(15-5)*10=100
求出了草场每天草的增长量，草场原有草量，即可求问题所求了
设可供25头牛x天可以吃完场上的全部牧草
根据：草的总量＝原有草量+增长量，列方程
100+5x=25x==>x=5
答：这块草场可供25头牛吃5天。
收起
设一只牛每天吃X，草每天长Y
20(10X-Y)=10(15X-Y)
200X-20Y=150X-10Y
10Y=50X
Y=5X
草每天长的相当于5头牛吃的量
原来有的草地=20(10X-5X)=100X
现在有25头牛
天数=100X÷（25X-5X)=4天