作业帮如何证明一个数列为等差数列
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 17:56:02
如何证明一个数列为等差数列
如何证明一个数列为等差数列
如何证明一个数列为等差数列
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如何证明等差数列
设等差数列 an=a1+(n-1)d
最大数加最小数除以二即
[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2
{an}的平均数为
Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2
得证
1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-a
c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab)
b^2(c+a)-a^2(b+c)=(b-a)(ac+bc+ab)
因c-b=b-a,则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab)
即c^2(a+b)-b^2(c+a)=b^2(c+a)-a^2(b+c)
所以a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) 成等差数列
等差：an-(an-1)=常数 (n≥2)
等比：an/(an-1=常数 (n≥2)
等差：an-(an-1)=d或2an=(an- 1)+(an+1),(n≥2)
等比：an/(an-1)=q或an平方=(an-1)*(an+1)(n≥2).
2
我们推测数列{an}的通项公式为an=5n-4
设等差数列 an=a1+(n-1)d
最大数加最小数除以二即
[a1+a1+(n-1)d]/2=a1+(n-1)d/2
{an}的平均数为
Sn/n=[na1+n(n-1)d/2]/n=a1+(n-1)d/2
得证
1 三个数abc成等差数列,则c-b=b-a
c^2(a+b)-b^2(c+a)=(c-b)(ac+bc+ab)
b^2(c+a)-a^2(b+c)=(b-a)(ac+bc+ab)
因c-b=b-a,则(c-b)(ac+bc+ab)=(b-a)(ac+bc+ab)
即c^2(a+b)-b^2(c+a)=b^2(c+a)-a^2(b+c)
所以a^2(b+c),b^2(c+a),c^2(a+b) 成等差数列
等差：an-(an-1)=常数 (n≥2)
等比：an/(an-1=常数 (n≥2)
等差：an-(an-1)=d或2an=(an- 1)+(an+1),(n≥2)
等比：an/(an-1)=q或an平方=(an-1)*(an+1)(n≥2).
2
我们推测数列{an}的通项公式为an=5n-4
如何证明一个数列为等差数列
一个数列的求和公式是等差数列的求和公式,如何证明这是等差数列,(所证明的数列是无穷数列)即一个数列的求和公式为Sn=[n(A1+An)]/2,如何证明它是等差数列啊
要证明一个数列为等差数列即证明?
如何证明一个数列是收敛数列
证明一个数列为等差数列时,什么时候要将a1=...带入通项公式验证
若一个数列既是等差数列,又是等方差数列,证明该数列是常数列
如何判断一个等差数列是递增数列还是递减数列
{an}为等差数列,如何证明{a2n}是等差数列
分子为常数分母为等差数列的数列如何求和
如何证明为递减数列呢?
如何证明该数列极限为0
如何证明数列lnn为正无穷大
数列｛an｝为等差数列,数列｛bn｝满足bn=2an+1+a2n-1,证明｛bn｝为等差数列
已知一个数列的极限为A,如何证明这个数列的算术平均数的极限也为A
数列{an}是公差为d的等差数列,用定义法证明数列{a（4n-3）}是等差数列
如何证明数列收敛?
如何证明数列收敛?
数列是等差数列,证明Sn = An^2 + Bn数列是等差数列，证明Sn = An^2 + Bn （A,B为常数）