如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 22:34:36
如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试
如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试利用图形揭示的规律计算:1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=?.
第八次等分所得的一个小长方形面积为多少?

如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试
由图可知,每一次等分后,总会留下两块最小的面积的长方形.
且第n次等分后所得的一个小长方形的面积为1/(2的n次方)
且无论它加到1/2的n次方都会剩下一个1/(2的n次方)
则1/2+1/4=1-1/4
1/2+1/4+1/8=1-1/8
……
所以,1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=1-1/256
=255/256
由此可得规律1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/2的n次方=1-1/(2的n次方)
则第八次等分的一个长方形面积为1/(2的8次方)=1/256
您懂了么?

广泛推荐伏特加附图

23平方米

255/256

第八次等分的一个长方形面积为1/(2的8次方)=1/256。

如图 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 如图所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成两个面积为1/8的长方形,如此下去,试 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形等分把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方成两个面积为1/4的正方形,再把面积为1/4的正方形等分成 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形等分把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形分成两个面积为四分之一的 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,……把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的矩形等分成两个面积为四分之一的矩形,再 如图 把一个面积为1的正方形等分成两个面积为把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1,接着把面积为2分之1的长方形等分成2个面积为4分之一 再分成8分之1,如此下去,试用图形所揭示 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的长方形,接着把面积为二分之一的长方形等分成两个面的四分之一正方形,再把面积为四分之一的正方形等分成两个面积为八分之一的 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形,接着把一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形,再把一个面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形………如此进行下去,试 如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一矩形,接着把其中一个等分为两个四分之一的矩形把一个面积为1的正方形等分成两个面积为二分之一的矩形,接着把面积为二分之一的 (1/3)如图5所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个面积为2分之1的...(1/3)如图5所示,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为2分之1的长方形,接着又把一个 一个长方形如图所示,恰分成六个正方形,恰红最小的正方形面积为1平方厘米,求这个长方形面积. 一道提提,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的长方形,接着把面积为1/2的长方形分成等分成两个面积为1/4的正方形,如此进行下去,(1)第10次等分所得的一个小长方形的面积为多少? 如图,把一个面积为1的正方形分成两个面积为2分之1的的长方形,接着把面积为2分之1的长方形等分成两个面积为4分之1的长方形,再把面积为4分之1的长方形等分成两个面积为8分之1的长方形,如 如图所示,一个长方形恰好分成六个小正方形有一个长方形如图所示,恰好分成六个正方形,其中最小的正方形面积为1cm^2,那么这个长方形的面积是多少