已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 05:26:44

已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为?
已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为?

已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为?
lg(Sn-2)=2n
Sn-2=10^(2n)
Sn=2+10^(2n)
a1=S1=2+10^2=102
n>=2时:
an=Sn-S(n-1)=10^(2n)-10^(2n-2)=10^(2n)*(1-1/100)=99/100*10^(2n)
所以,通项是:
n=1时,a1=102
n>=2时,an=99/100*10^(2n)

n=1,an=102
n>=2,an=100^n-100^(n-1)

可得：S(n)-2=[10^(2n)]
则：S(n)=[10^(2n)]+2
所以：
a(n)=S(n)-S(n-1)
=[10^(2n)]+2-[10^(2n-2)-2
=99/100×[10^(2n)]

已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg(Sn-2)=2n,则该数列的通项公式为? 已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n,则该数列的通项公式为．已知数列{an},Sn为前n项的和,满足关系式2Sn=3an-3,求﹛an﹜的通项公式已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足关系式lg(Sn-1)=n(n属于N*)则数列{an}的通项公式an= 数列｛an｝的前n项和Sn与通项an满足关系式Sn=n*an+2*n^2-2*n,则a100-a10=? 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式：lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···）,求证数列{an}为等比数列. 已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式：lg(Sn+1)=n(n=1,2,3,···）,求证数列{an}为等比数列. 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列的前n项和sn满足2sn-3an+2n=0(n 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an