作业帮等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 10:26:41
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?
等腰梯形的两条对角线互相垂直,中位线长为8CM,则它的高?
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等腰梯形+对角线相互垂直=图中两灰色△为等腰直角△；
梯形的高,分成黄色和绿色的两部分,分别等于两个底的一半.
H=½（a+b）=中位线=8cm
楼主，你好
∵中位线长为8CM
∴上底+下底=16CM
又对角线互相垂直，且为等腰梯形
过对角线交点O，作一条垂直上底与下底的线段
∴上下两个三角形为等腰直角三角形
∴高=（上底+下底）÷2=8cm
设高为H，2×H×H=8×8
H=4√2
过上底一顶点做对角线的平行线
因为等腰梯形的中位线长为8CM，
所以上底+下底=16CM。
又因为两条对角线互相垂直且相等，
所以在等腰直角三角形中，
等腰梯形的高=1/2（上底+下底）
=8CM。
等腰梯形ABCD，连AC, BD交于O点，过O作梯形的高EF交AB于E,交于F。得到四个等腰直角三角形：AEO, BEO,DFO,CFO。面积=1/2（AB+DC）*EF=1/2(2EO+2OF)*EF=EF*EF=64
又，面积=中位线*高
所以，高=8
等腰梯形4边重点相连得一四边形 有平行线法则知 所得四边形4条边分别与梯形的2对角线平行，梯形对角线垂直，所以所得四边形为正方形，而梯形的中位线与高恰是该正方形的2对角线，故2这相等得 高为8cm
8cm，将等腰梯形的一条对角线平移，形成一个等要职叫三角形，斜边为8*2=16cm梯形高即为等腰直角三角形的高。