已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1\bn}为等差数列急!!!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:34:12
已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1\bn}为等差数列急!!!

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1\bn}为等差数列急!!!
已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1
求数列{1\bn}为等差数列
急!!!

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1\bn}为等差数列急!!!
做这样的题,应该先在草纸上把要证的结论写出来,化简一下,然后看看与已知条件有什么联系,
这样一来,你就知道从哪下手书写过程了.
{1/bn}是等差数列,就是 1/[a(n+1)-1]-1/(an-1) 为常数,设为 d ,
则 (an-1)-[a(n+1)-1]=d[a(n+1)-1]*(an-1) ,
展开得 an-a(n+1)=d*[a(n+1)*an-a(n+1)-an+1] ,
如果 d=1 ,那么式子就化为 2an=1+an*a(n+1) .
这不正是已知的等式么?(可惜你把已知条件打错了)
往后你该知道怎么写过程了吧?
算了,还是我帮你写出来吧.我好人做到底,记得加分哦.
由已知得 an-a(n+1)=an*a(n+1)-an-a(n+1)+1=(an-1)*[a(n+1)-1] ,
即 (an-1)-[a(n+1)-1]=(an-1)*[a(n+1)-1] ,
两边同除以 (an-1)*[a(n+1)-1] 得 1/[a(n+1)-1]-1/(an-1)=1 ,
即 1/b(n+1)-1/bn=1 ,
这说明数列{1/bn}是首项为 1/(a1-1)=1 ,公差为 1 的等差数列 .
(顺便可得 1/bn=n ,bn=1/n ,即 an-1=1/n ,所以 an=1+1/n=(n+1)/n).

已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+2an*an+1,设{bn}=an-1求数列{1n}为等差数列急!!! 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2 (1)求{an}的通项公式 已知数列an满足a1=4,an=4 - 4/an-1 (n>1),记bn= 1 / an-2 .(1)求证:数列bn是等差数列 已知数列an满足an=31-6n,数列bn满足bn=(a1+a2+...+an)/n,求数列bn的前20项之和. 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 (高二数学)已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项公式(2 【紧急--高一数学】已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an已知数列{an}是首项a1=a,公差为2的等差数列;数列{bn}满足2bn=(n+1)an(1)若a1,a3,a4成等比数列,求数列{an}的通项 已知数列{an},{bn}满足a1=2,2an=1+ana(n+1),bn=an-1,设数列{bn}的前n项和为Sn,Tn=S2n-Sn.求数列{bn}的通项公式. 19、已知数列{an},{bn}满足a1=2,2a n=1+a na n+1,bn=an-1(bn不等于0)求证:数列{1/bn}是等差数列,并求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}、{bn}满足:a1=1/4,an+bn=1,bn+1=bn/1-an^2.求{bn}通项公式 已知数列{an}满足an+Sn=n,数列{bn}满足b1=a1,且bn=an-a(n-1),(n≥2),试求数列{bn}的前n项的和Tn 已知数列an满足a1=2 其前n项和为Sn Sn =n+7~3an 数列bn满足 bn=an~1 证明数列bn是等差数列 已知数列{An}中,a1=3/5,an=2-1/A(n-1)(n>=2)数列{bn}满足bn=1/an-1,求证bn是等差数列求数列{An}中的 已知数列{an}中,a1=3/5,an=2-1/an-1(n》2),数列{bn)满足bn=1/an-1.求证数列{bn}是等差数列. 已知数列(An)中,A1=1/3,AnAn-1=An-1-An(n>=2),数列Bn满足Bn=1/An,求数列Bn的通项公式需要详细的步骤 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 已知数列an满足a1=4 an=4-4/an-1(n大于等于2) 求证bn是等差数列 求数列an的通项公式 紧急!数列 已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-已知数列an满足a1=4,an=4-4/a(n-1),令bn=1/(an-2)、、、、、、(1)求证数列{bn}是等差数列(2)求数列{an}的通项公式