级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 16:37:36
级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.

级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.
级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.

级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题.
∑{1 ≤ n} i^n/n的实部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k),虚部 = ∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1).
级数∑{1 ≤ k} (-1)^(k+1)/(2k-1)与∑{1 ≤ k} (-1)^k/(2k)都是交错级数.
且通项绝对值单调递减趋于0,根据Leibniz判别法,二者均收敛.
因此∑{1 ≤ n} i^n/n收敛.
而∑{1 ≤ n} |i^n/n| = ∑{1 ≤ n} 1/n发散,因此级数是条件收敛而非绝对收敛.

级数i^n/n 判别级数的绝对收敛与收敛性.复变函数题. 判别下列级数的收敛性,若收敛,是绝对收敛还是条件收敛∑(上标是∞下标是n=1)(-1)^(n-1)*(n+1)!/10^n 判别级数∑n从(1到无穷)(-1)sin1/n是否收敛,是绝对收敛还是条件收敛. 级数的绝对收敛 级数(-1)^n绝对收敛吗? Σn=2到无穷(-1)^n/(n+(-1)^n)^p判别级数敛散性,条件收敛还是绝对收敛 条件收敛还是绝对收敛,判别级数E(上是无穷符号,下是n=1)=(-1)^n lnn+1/n的敛散性,若收敛指出是条件收敛还是绝对收敛?希望能明确步骤! 级数的收敛问题级数sin n/n方的收敛性?(发散,条件收敛,绝对收敛?) 无穷级数的证明级数An^2(n=1~无穷)收敛,证明级数An/n是绝对收敛 判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散 关于级数的几道题.1.设(级数)U绝对收敛,V条件收敛,A B是非零常数,证明AU+BV必条件收敛.2.判别下列级数是条件收敛还是级数收敛.(要过程的)级数符号不打了哈.1)(-1)^N(1-cos1/n)2)(-1)^N*[( 判别下列级数的敛散性,请说明是绝对收敛还是条件收敛 求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)*n!/n^n已知答案为绝对收敛,不知道如何推论. 级数∑(-1)^n{(n+1)}/(n^3)绝对收敛? 判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛? 判别级数敛散性.是绝对收敛还是条件收敛 判别级数是绝对收敛 条件收敛还是发散 ∞ 利用敛散性判别法判别级数∑ sin(nπ+1/In n)是绝对收敛,条件收敛还是发散?n=2 级数收敛性的证明求:设∑an^2收敛,证明:∑an/n绝对收敛?