计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:53:35
计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=?

计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=?
计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=?

计算定积分!上限是根号3/2 下线0 arccosxdx=?
∫arccosxdx(上限是根号3/2 下限是0)
现在设arccosx=⊙ 那么x=cos⊙
因为 x上限是根号3/2 下限是0
所以⊙的范围是 (六分之派 到 二分之派)
那么∫arccosxdx
=∫⊙dcos⊙ (分步积分)
=⊙cos⊙ -∫cos⊙ d⊙
=⊙cos⊙ - sin⊙ +a (a为任何常数)
代上下限 (六分之派 到 二分之派)
得:六分之派*cos六分之派-sin六分之派+a -(二分之派*cos二分之派-sin二分之派+a)
=六分之派*二分之根号3 + 1/2
所以最后结果:六分之派*二分之根号3 + 1/2
如果你看不懂发消息问我.

哪里要得到那么复杂哦~∫arccosxdx=xarccosx-∫xdarccosx=xarccosx+∫xdx/√ ̄1-x^2=xarccosx-(1/2)∫d(1-x^2)/√ ̄1-x^2=xarccosx-√ ̄1-x^2
把上下限带进去就OK
最后答案=√ ̄3/2(arccos√ ̄3/2)-√ ̄1-3/4+√ ̄1=(√ ̄3/2)(π/6)+1/2答案还是跟上面的一样