a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:17:00
a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方

a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方
a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方

a的平方+b的平方的和的平方-(2ab)的平方
(a^2+b^2)^2-(2ab)^2 平方差公式
=(a^2+b^2+2ab)(a^2+b^2-2ab)
=(a+b)^2(a-b)^2

(a^2+b^2)^2-(2ab)^2
=a^4+b^4+2a^2b^2-4a^2b^2
=a^4+b^4-2a^2b^2
=(a^2-b^2)^2
=(a-b)^2(a+b)^2

(a^2+b^2)^2 - (2ab)^2
= a^4 +2a^2b^2+b^2 - 4a^2b^2
=a^4 -2a^2b^2+b^2
=(a^2-b^2)^2

(a²+b²)²-(2ab)²=(a²)²+2a²b²+(b²)²-4(ab)²
=(a²)²-2a²b²+(b²)²
=(a²-b²)²
=[(a+b)(a-b)]²
=(a+b)² (a-b)²