已知锐角a,且sina-cos=-根号5/5求tana的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:41:41
已知锐角a,且sina-cos=-根号5/5求tana的值

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已知锐角a,且sina-cos=-根号5/5求tana的值

已知锐角a,且sina-cos=-根号5/5求tana的值
sina-cosa=-根号5/5
(sina-cosa)²=1/5
sin²a+cos²a-2sinacosa=1/5
2sinacosa=4/5
sin2a=4/5
cos2a=3/5
tana=sin2a/(1+cos2a)=4/5÷(1+3/5)=1/2

sina-cos=-根号5/5
sina-cos/根号(sin^2a+cos^2a)=-根号5/5 左边分子分母同除cosa
tana-1/根号(tan^2a+1)=-根号5/5
5(tana-1)=-根号5(tan^2a+1)
tana=1/2或2
又sina-cos<0
sinatana<1
tana=1/2