若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:54:09
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围

若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围

若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围
f(x)=x²-2kx+4k-3
=(x-k)²-k²+4k-3
=(x-k)²-(k-1)(k-3)
f(x)在[0,+∞]有两个不同零点

delta=(-2k)²-4(4k-3)>0
f(0)=4k-3≥0
对称轴 k>0
解得
k>3

令f(x)=0,即x²-2kx+4k-3=0(#)
∵f(x)在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点
∴一元二次方程(#)有两个不等的正数解
则需 ① Δ=4k²-4(4k-3)>0
②两根之和2k>0
③两根之积4k-3>0
①==>k²-4k+3>0解得k<1或k...

全部展开

令f(x)=0,即x²-2kx+4k-3=0(#)
∵f(x)在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点
∴一元二次方程(#)有两个不等的正数解
则需 ① Δ=4k²-4(4k-3)>0
②两根之和2k>0
③两根之积4k-3>0
①==>k²-4k+3>0解得k<1或k>3
② ==>k>0
③==> k>3/4
综合①②③得:3/43
参考http://58.130.5.100/

收起

若函数f(x)=x-5开立方/kx*x+4kx+3的定义域为R.求实数k的取值范围 若函数f(x)=X方-2KX+4K-3在区间[0,正无穷大)内有两个不同的零点,求实数K的取值范围 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 函数f(x)=kx^2+2kx+1在区间[-3,2]上有最大值4,求常数k 已知函数f(x)=kx^2+(3+k)x+3是否存在实数k使得函数f(x)在[-1,4]上的最大值是4 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1(k 已知函数f(x)=/x^2-4x-5/,若在区间【-1,5】上,y=kx+3k的图像位于函数f(x)的上方,求k的取值范围. 若函数f(x)=(kx+5)/kx^2+4kx+3的定义域为R,则k的取值范围若函数f(x)=(3x-7)的3次根号/kx^2+4k+5,定义域为R,则k的取值范围这两题在做法上有何区别,请详细讲明, 若函数f(x)=kx²+2x+3在在(-∞,1]内是增函数,在[1,+∞)内是减函数,求K与f(2)的值 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k.若对以k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx^2-kx-6+k,若对于k属于【-2,2】,f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=kx²-kx-6+k ...若对于k∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=kx^3+3(k-1)x^2-k^2+1在(0,4)内单调递减,则k的取值范围为 若函数f(x)=kx^2+(k-1)x+3在区间[2,10]上是减函数,求实数k的取值范围______ 一直函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性求实数k的取值范围很急很急很急很急 谢谢 已知函数f(x)=4x的平方方-kx-8,在[5,20]上具有单调性,求k的取值范围. 已知函数f(x)=4x方-kx-8在[5,20]上具有单调性,求实属k的取值范围.