解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:29:23
解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z

解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z
解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z

解三元方程!(1) xy=997003-z (2)x=999z (3) x-y=z
xy=997003-z ①
x=999z ②
x-y=z ③
把②代入③,得
999z-y=z
998z=y ④
把②和④代入①,得
999z×998z=997003-z
997002z=997003-z
997003z=997003
z=1
把z=1代入②,得
x=999
把z=1代入④,得
y=998
∴x=999 y=998 z=1

将式(2)和(3)代人式(1),999yz=997003-999z+y (4)
将式(2)代人式(3),y=998z (5)
将式(5)代人式(4),999×998z²=997003-z
整理,999×998z²+z-997003=0,(997002z+997003)(z-1)=0
解得,z1=-997003/99702,z2=1
y1=...

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将式(2)和(3)代人式(1),999yz=997003-999z+y (4)
将式(2)代人式(3),y=998z (5)
将式(5)代人式(4),999×998z²=997003-z
整理,999×998z²+z-997003=0,(997002z+997003)(z-1)=0
解得,z1=-997003/99702,z2=1
y1=998z1=-997003/999,y2=998
x1=999z1=-997003/998,x2=999

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