作业帮证明方程有实根x的3次方加a倍的x的2次方加b倍的x加c等于0 证明至少有一实根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 07:06:14
证明方程有实根x的3次方加a倍的x的2次方加b倍的x加c等于0 证明至少有一实根
证明方程有实根
x的3次方加a倍的x的2次方加b倍的x加c等于0 证明至少有一实根
证明方程有实根x的3次方加a倍的x的2次方加b倍的x加c等于0 证明至少有一实根
设f(x)=x³+ax²+bx+c,f(x)连续是显然的
取M=|a|+|b|+|c|+1,显然M为正,且M>1
f(M)=M³+aM²+bM+c
≥M³-|a|M²-|b|M-|c|
>M³-|a|M²-|b|M²-|c|M²
=M(M-|a|-|b|-|c|)
>0
类似可证：f(-M)0
由于lim[x→-∞] f(x)=-∞,必存在x2使f(x2)
证明：因为 x^3+bx^2+bx+c=0
所以 （x^2+dx+e)(x+f)=0
所以 此方程至少有一实根x=--f.
x^3+ax^2+bx+c=0
设f(x)=x^3+ax^2+bx+c=x^3(1+a/x+b/x^2+c/x^3)
则：lim(x→+∞)f(x)= +∞,故存在b,使f(b)>0
lim(x→-∞)f(x)= -∞, 故存在a,，a
令f(x)=x^3+ax^2+bx+c
f'(x)=x^2+ax+b, x在定义域内f'(x)始终存在，故f(x)连续。
当x趋向正无穷时，f(x)趋向正无穷；当x趋向负无穷时，f(x)趋向负无穷；
根据函数图形与x轴必有一个交点，则f(x)=0必有一个解。
证毕。
证明方程有实根x的3次方加a倍的x的2次方加b倍的x加c等于0 证明至少有一实根
证明方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根.
证明方程x的三次方减三x加c等于零在[0,1)上至多有一实根
证明方程X的三次方加3X的平方减3=0在(0.1)内至少有一个实根.
证明：不管b取何值,方程X的3次方减3x加b等于0在区间【-1,1】上至多有一个实根.
证明：方程X的五次方+5X-4=0 有且仅有一个实根
4的x次方+a*2的x次方+a+1=0方程有实根 求 a
方程2的x次方绝对值加x等于2的实根的个数为多少
证明方程x的三次方+px+q=0有且仅有一个实根
证明方程X的5次方减去3X再减去1等于0在区间(1,2)内至少有一个实根.亟待解决
f(x)等于X的3次方减6X加5,X属于R,若关于X的方程f(x)等于a有3个不同实根,求a的取值范围
证明:方程X的5次方-2X的2次方=1至少有一个实根介于1和2之间
x的4次方加x减一等于零,在(0,1)内至少有一个实根!叫证明
证明X的三次方加X减1=0有且只有一个正实根
怎么证明方程X的5次方减5X加1有且仅有一个小于1的正实根?用微分中值定...怎么证明方程X的5次方减5X加1有且仅有一个小于1的正实根?用微分中值定理解,
..关于根的问题.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有一个实根.2.证明方程x的五次方-3X的二次方+1=0在区间(0,1)内至少有一实根.1.证明方程x的五次方-3x-1=0在区间(1,2)内存在至少有
微积分,证明方程2的x次方=4x在（0,1/2）内至少有一个实根,实根是不是要小于0的才算是，那就是本题中的f(1/2)是实根吗
用零点定理证明方程x的3次方+4x的平方+3x-1在（-1.1）内有两个实根