作业帮把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是多少?已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数,那么圆柱体积最大是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:41:18
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是多少?已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数,那么圆柱体积最大是多少
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是多少?
已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数,那么圆柱体积最大是多少
把一个圆柱的底面平均分成若干份,沿高截开拼成一个长方体,表面积比原来增加了60平方厘米,原来圆柱侧面积是多少?已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数,那么圆柱体积最大是多少
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积不变,但是表面积增加了两个面（左右两侧）,这两个面的一条边是圆柱的高,另一条边是底面半径.如图：
先求一个面的面积：60÷2=30（平方厘米）
也就圆柱的高×底面半径=30（平方厘米）
侧面积=底面周长×高
=3.14×r×2×h
=3.14×2×(r×h)
=3.14×2×30
=188.4（平方厘米）
已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数,所以半径和高分别为：5厘米和6厘米,要使圆柱体积最大化则半径为6,高为5（显然6×6×5大于5×5×6)
所以可求得体积：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
把底面分成N个相同的扇形，把这些扇形交错摆起来，当N趋於无穷时底面就成了矩形 面积不变 设半径为R 高为H
那麼总的表面积S1=2πR²＋2πRH＋2RH
以前圆柱表面积S2＝2πR²＋2πRH
ΔS＝2RH=60 那麼S侧=πΔS＝60π
已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数
RH=R(R+1)=30 R=5 H=6 V=πR...
全部展开
把底面分成N个相同的扇形，把这些扇形交错摆起来，当N趋於无穷时底面就成了矩形 面积不变 设半径为R 高为H
那麼总的表面积S1=2πR²＋2πRH＋2RH
以前圆柱表面积S2＝2πR²＋2πRH
ΔS＝2RH=60 那麼S侧=πΔS＝60π
已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数
RH=R(R+1)=30 R=5 H=6 V=πR²H=150π
或者R(R-1)=30 R=6 H=5 V=180π
Vmax=180π
收起
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体,体积不变，但是表面积增加了两个面（左右两侧），这两个面的一条边是圆柱的高，另一条边是底面半径。如图： 先求一个面的面积：60÷2=30（平方厘米） 也就圆柱的高×底面半径=30（平方厘米） 侧面积=底面周长×高 =3.14×r×2×h =3.14×2×(r×h) =3.14×2×30 =188.4（平方厘米） 已知圆柱的高和半径为两个相邻的自然数，所以半径和高分别为：5厘米和6厘米，要使圆柱体积最大化则半径为6，高为5（显然6×6×5大于5×5×6) 所以可求得体积：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）