数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 02:50:33
数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长

数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长
数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长

数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长
1.∠C= 150° => ∠B = 180° - 150° = 30° （梯形中 同旁内角互补）
2. 连接AC , 再过C作平行于AD的直线交AB于F,
则在直角△CBF中 CB = 6根号3 ∠B = 30°
由 (三十度直角三角形中30°所对的直角边为斜边的一半) => CF = AD = 3*根号3
由(勾股定理 ) => BF = 9
(AB= BF + AF = BF +CD = 9 + 2） => AB = 11
接下来有两种计算方法：
1.面积法 ：
△ABC的面积为 （ CF * AB ）/2 => (3根号3 * 11 )/2 => 33/2 * 根号3
△ABC的面积也可以为： BC * AE /2 = 33/2* 根号3
AE = (33/2* 根号3 * 2 )/ (6 * 根号3) = 11/2
2.因为∠B为30度 所以在直角△ABE中 ：AE 为斜边AB的一半 即 11/2

以上
纯手打 望采纳.

数学几何关于梯形（八年级下浙教版同步练）如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AE⊥BC,垂足为E.已知∠C=150°,CD=2,BC=6根号3.求AE的长 八年级数学下册同步三练答案勾股定理 八年级上册数学学科王同步课时讲练已知AO平分 八年级数学几何证明 试题：数学,八年级几何 八年级下册数学同步训练答案（全部） 学练快车道八年级数学上册（人教版）答案 人教版数学同步练习答案-八年级 八年级上册数学同步训练答案 八年级下册数学同步答案 八年级下数学堂堂练答案 八年级上册数学堂堂练答案 新课程同步练 数学五年级（上）册第57页是思维冲浪哦 五年级上册数学同步练62页怎么做 北师大版五年级数学上册快乐同步练47, 苏教版五年级上册数学同步练第七页答案 八年级下册数学几何题（平行四边形） 八年级数学几何题练习