在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.为什么等于角DBH?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:34:20
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.为什么等于角DBH?

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.为什么等于角DBH?
在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.

为什么等于角DBH?

在三角形ABC中,AB=AC,在AB上取一点D,AC延长线上取一点E,使CE=BD,连接DE交BC于G.求证;DC=GE.为什么等于角DBH?
证明:
从D点作平行于AC的直线,交BC于H点,则∠DHB=∠ACB=∠DBH,即△DBH是等腰三角形,所以DB=DH,
又DH平行AC,∠HDG=∠CEG,由此△DHG≌△GEC,所以DG=GE