如何用一条直线将两个任意矩形分割成2个面积相等的图形?不能沿红线切割

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:42:04

如何用一条直线将两个任意矩形分割成2个面积相等的图形?不能沿红线切割
如何用一条直线将两个任意矩形分割成2个面积相等的图形?
不能沿红线切割

如何用一条直线将两个任意矩形分割成2个面积相等的图形?不能沿红线切割
很简单,该问题等价于如何求线段根号(ab)
不妨去a/2长和b构成直角三角形,可以得到第三边c的平方是：b^2+a^2/4
第二步：
以a/2+b为直径作圆1,设直径的两端是M,N,并在直径的M为圆心以c为半径做圆2,和圆1相交于其中1点为F,连接MF,NF,显然MFN是直角三角形
而且可以知道MF=c MN = a/2+b =>NF^2=MN^2-MF^2=ab
于是就得到 NF=根号（ab）
不放设 a>b
那么在a边上截取 NF 长并作正方形就可以,根据面积相等余下的长放形
补上去正好构成正方形.
OKAY了

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