作业帮用什么方法解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:37:51
用什么方法解?
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用什么方法解?
当 n = 1时,Sn = a1.则 a1 = 2/3
因为 Sn + 1/2*an = 1,所以有：(Sn + 1/2*an) - [S(n-1) + 1/2*a(n-1)] = 0
[Sn - S(n-1)] + 1/2*[an - a(n-1)] = 0
an + 1/2*an - 1/2*[a(n-1)] = 0
an/[a(n-1)] = 1/3
即 an 是一个等比数列.它的通项式：an = a1 * (1/3)^(n-1) = 2*(1/3)^n
所以,Sn = 1 - (1/3)^n = 1 - 3^(-n)
bn = - log3 [3^(-n)] = n
所以：Tn = (1/b1-1/b2) + (1/b2 - 1/b3) + …+ (1/bn - 1/b(n+1))
= 1 - 1/(n+1) = n/(n+1)