问一道数列求和的选择题我要问的是第5题答案选A我要详细的过程谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:56:55
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问一道数列求和的选择题


我要问的是第5题

答案选A


我要详细的过程谢谢!

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因为1/(2n-1)(2n+1)=(1/2)×[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
所以:
原式=(1/2)×[1-(1/3)+(1/3)-(1/5)+(1/5)+……+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=(1/2)×[1-1/(2n+1)]
=(1/2)×[(2n+1-1)/(2n+1)]
=n/(2n+1)

¹/(1×3)=½(1-¹/3) 每项都写成½乘以分母两数之差 再相加,中间都消了。答案A

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