二次函数与判别式对一切实数x,当a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:02:48
二次函数与判别式对一切实数x,当a

二次函数与判别式对一切实数x,当a
二次函数与判别式
对一切实数x,当a

二次函数与判别式对一切实数x,当a
因为二次函数f(x)=ax2+bx+c的值恒为非负实数数,x为一切实数
所以a>0,且b^2-4ac≤0,即c≥b^2/4a
则(a+b+c)/(b-a)≥(a+b+b^2/4a)/(b-a)=[1+b/a+1/4*(b/a)^2]/(b/a-1)
令z=b/a(因为b>a>0,所以z=b/a>1)
则g(z)=(1+z+1/4*z^2)/(z-1)
再可设z-1=m,(因为z>1,所以m>0)
则(1+z+1/4*z^2)/(z-1)=[1/4(m+1)^2+(m+1)+1]/m
=m/4+9/4m+3/2>=3/2+3/2=3
当且仅当m/4=9/4m,得m=3,取得最小值为3
即z=4时,g(z)min=3
所以(a+b+c)/(b-a)的最小值为3,取最小值的条件是b/a=4,且b^2=4ac.

二次函数与判别式对一切实数x,当a 对一切实数x ,若二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,若二次函数f(x)=ax2+bx+c(a 对一切实数x,当a 对一切实数x,当a 已知二次函数y1=ax方+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx(1)当ac=-八分之一k时,证明y1与y2的图像恒有公共点(2)当k=-1时,对一切实数x,总有y1≥y2,求函数y1的解析式(2)是当k=1时,对一切实数x, 求最小值对一切实数x,若二次函数 f(x)=ax平方+bx+c(a 对于一切实数x,所有二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx(1)……已知(2)当k=1时,对一切实数x,若函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方,求f(x)的解析式 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式 请对两问给出正确的解题思路和详细过程,一定要有把握的~已知二次函数y1=ax^2+bx+c的图象经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数y2=kx.问:当ac= - k/8时,证明y1与y2的图象恒有公共点.当k=1时,对一切实数x总 已知二次函数y=ax^2 +ax+2对一切实数x均大于零,则a的取值范围是 已知关于x的二次函数y=ax^2+(2a-1)x+a,当x取一切实数时,函数值y恒正,试求a的取值范围? 已知二次函数f(x)=2x^2-4(a-1)-a^2+2a+9若对区间[-1,1]内的一切实数m都有f(m)>0.求实数a的取值范围 当k取什么值时,一元二次不等式2x2+kx+3/8>0对一切实数成立当k取什么值时,一元二次不等式2x的平方+kx+3/8>0对一切实数成立 二次函数判别式 对于二次函数y=ax2;+bx+c,有x=-1时,y=0 是否存在实数a,b,c使x≤y≤1/2(x2+1)对一切实数x恒成立并证明