在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 11:50:51
在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ

在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ
在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ

在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ
证明:
连接MC.BN,
∵P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.
∴PR=1/2BN,QP=1/2MC
∵△ABM和△ACN正三角形
∴AM=AB,AN=AC,∠MAB=∠NAC=60
∵∠MAC=∠MAB+∠BAC,∠BAN=∠BAC+∠NAC
∴∠MAC=∠BAN
∴△AMC≌△ANB
∴MC=BN
∴QP=PR
∴∠PQR=∠PRQ
证明完毕

连接BN和MC
因为AC=AN
AB=AM
∠MAC=60+∠BAC=∠BAN
所以△MAC全等于△BAN
所以MC=BN
而Q,P分别为BM、BC中点,所以PQ=MC/2
同理 PR=BN/2
所以△PQR里PR=PQ
所以∠PQR=∠PRQ

在△ABC外作正△ABM和正△ACN,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点.说明∠PQR=∠PRQ 在三角形ABC中,以AB,AC为斜边分别作等腰直角三角形ABM和三角形ACN,P为BC的中点,求证MP=NP 如图在等边三角形ABC中,点M、N分别在AC、BC上,且AM=CN,BM与AN相交于点E,BD⊥AN于点D.求证:BE=2DE.应该是先证△ABM全等于△ACN,再用直角三角形,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的 在等腰三角形ABC中,AB=AC,N为BC上一点,连结AN,若△ABN和△ACN都是等腰三角形,则∠求∠b 分别以三角形ABC的AB,AC为边向外作等边三角形ABM和ACN.求证,CM=BN 如图,△ABN≡△ACM,∠B和∠C是对应角,AB和AC是对应边,求证:S△ABM=S△ACN 求解初中数学题任意三角形ABC中,以AB和AC为斜边作等腰直角三角形ABM和ACN,P 为BC边的中点,连NP和MP,求求证PM=PN 如图,△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角,AB与AC是对应边.求证S△ABM=S△ACN 三角形ACN和三角形ABM是以三角形ABC的边AC、AB为边长的等边三角形,P,Q,R分别是BC,BM,CN的中点,证:PQ=PR对不起,没图 如图,AB⊥AC,NC⊥AC,AB=AC,M为AC中点,AN⊥BM交BC于D,BC平分∠ACN 求证:△ABM≌△CAN ∠AMB=∠CMD如图,AB⊥AC,NC⊥AC,AB=AC,M为AC中点,AN⊥BM交BC于D,BC平分∠ACN求证:△ABM≌△CAN∠AMB=∠CMD 如图,AB⊥AC,NC⊥AC,AB=AC,M为AC中点,AN⊥BM交BC于D,BC平分∠ACN 求证:△ABM≌△CAN ∠AMB=∠CMD如图,AB⊥AC,NC⊥AC,AB=AC,M为AC中点,AN⊥BM交BC于D,BC平分∠ACN求证:(1)△ABM≌△CAN(2)∠AMB=∠CMD 如图,△ABC是锐角三角形,分别以AB,AC为边向外作两个正△ABM和△CAN,D,E,F分别MB,BC,CN是的中点,连接DE,FE,求证DE=FE △ABC是锐角三角形分别以AB,AC为边向外侧作正△ABM和△CAN,D.E.F.分别为MB;BC;CN;的中点,连接DE;FE.求 证:DE=FE 如图,在△ABC中,AM平分∠BAC,BM=MC.求证:∠ABM=∠ACM 在等边三角形ABC中,点M是BC延长线上的任意一点(不含点C),其他条件不变(1)中结论∠ABM=∠ACN还成立吗?求证补充AN是被连接的 在△ABC中,BM是△ABC的中线,且AB=5cm,BC=3cm,求△ABM和△ACM的周长.好像没有了 如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△A如图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN,其中正确的结论有( 如图,AD、BE分别是等边△ABC中,BC、AC上的高,M、N分别在AD、BE的延长线上,∠CBM=∠ACN证明AM=BN