作业帮在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O在直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点（1）说明EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明（解答过程尽可能易懂,要用
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:09:54
在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O在直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点（1）说明EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明（解答过程尽可能易懂,要用
在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O在直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点
（1）说明EO=FO
（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明
（解答过程尽可能易懂,要用初二的只是解答才是重点）
在△ABC中,点O是AC边上的一动点,过点O在直线MN//BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点（1）说明EO=FO（2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?证明（解答过程尽可能易懂,要用
∵CE平分∠ACB
∴∠ACE=∠BCE
∵MN‖BC
∴∠BCE=∠OEC
∴∠OEC=∠OCE
∴OE=OC
同理：OF=OC
∴OE=OF
（2）当O为AC中点是四边形AECF为矩形
证明：∵OA=OC,OE=OF
∴四边形AECF是平行四边形
∵OE=OC=OF
∴∠ECF=90°
∴四边形AECF是矩形
别嫌我懒,这题我也做过.不过有现成不错的解答,我就不动笔了.还请你见谅.
解（1）∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，
又已知CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF═∠GCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴EO=CO，FO=CO，
∴EO=FO．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO=C...
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解（1）∵MN∥BC，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠GCF，
又已知CE平分∠BCO，CF平分∠GCO，
∴∠OCE=∠BCE，∠OCF═∠GCF，
∴∠OCE=∠OEC，∠OCF=∠OFC，
∴EO=CO，FO=CO，
∴EO=FO．
（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．
∵当点O运动到AC的中点时，AO=CO，
又∵EO=FO，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵FO=CO，
∴AO=CO=EO=FO，
∴AO+CO=EO+FO，即AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．
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