能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)那个图有点问题,应为边长为六个“○

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:38:58
能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)那个图有点问题,应为边长为六个“○

能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)那个图有点问题,应为边长为六个“○
能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)
那个图有点问题,应为边长为六个“○”的等边三角形 
需要证明

能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)那个图有点问题,应为边长为六个“○
不能,看奇偶性

不能

不能
证明大概是这样的:首先,21只能放在最下面
其次,看倒数第二行:有两空要填。容易看出:对于这两空中左边的那个,除了最右边的那列,要比其他上面的数都大,所以至少要大于14,对于又边的那个也是一样的。所以两个都必须大于14……但是两个相加应该等于21,矛盾。...

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不能
证明大概是这样的:首先,21只能放在最下面
其次,看倒数第二行:有两空要填。容易看出:对于这两空中左边的那个,除了最右边的那列,要比其他上面的数都大,所以至少要大于14,对于又边的那个也是一样的。所以两个都必须大于14……但是两个相加应该等于21,矛盾。

收起

图错了?还是题错了?怎么数与圈数不一样多?

将1~8这8个自然数分别填入下列圆圈中,使等式成立 能否将1至21这21个自然数分别填入图中的各个圆圈内,使得除第一行外,每个圆圈内的数字都等于其肩膀上的两个圆圈内的数字之差的绝对值(如c=|a-b|)那个图有点问题,应为边长为六个“○ 能否将1~16这16个数填入4乘4的方格中,各行各列之和是8个连续的自然数?能否将1~16这16个自然数填入4乘4的方格表中(每个小方格只填一个数),使各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果 将1-12这12个自然数分别填入图中各个圈内,使每条线段上5个圈内的和相等.并且两个六边形6个顶点上圈… 能否将自然数123456789分别填入方格中使得每个横行中的三个数之和是偶数? 将1至7个自然数分别填入图中圆圈中,使每条线上三个数的和相等.图分三层:上面两个圆,下面三个圆,在下面两个圆。 将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和等于20. 将1,2,3,4,5,6,7,8这8个自然数分别填入下面图中的8个圈中,使上面四个数…… 你能不能将自然数1~9分别填入图中,使得每横行中的三个数之和为偶数?快 将1到25这25个自然数分别填入5乘5的方格中,使每行每列每条对角线上的数字之和为65,而且要求与边上4个顶 将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点的○内……将1至8这八个自然数分别填入图中的正方体的八个顶点的○内,并使每个面上的四个○内的数字之和都相等.求与填入数字1的有 将1至25这25个自然数填入一个5乘5的正方形方格中,使每一横行,每一竖行,每一斜行之和均为65,每个数都...将1至25这25个自然数填入一个5乘5的正方形方格中,使每一横行,每一竖行,每一斜行之和 把1——9这9个自然数分别填入下面的表格中,使每横行、竖行、斜行和是15 9个方框 将1到8分别填入下面八个方框中,使运算结果是自然数,而且尽可能小. 将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求靠近三角形每条边上五个数的和相等,并尽可能地大.这五个数之和最大是多少?怎么没有图啊 将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求靠近三角形每条边上五个数的和相等,并尽可能地大.这五个数之和最大是多少?发图了 将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求靠近三角形每条边上五个数的和相等,并尽可能地小 填数应用题将1至8这8个自然数分别填入正方体的8个顶点,并使每个面上的4个数内的数字之和相等,求与填入数字1的顶点有线段相连的3个顶点的数的和的最大值