解不等式 |x-3|+|x+2|>6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:19:51
解不等式 |x-3|+|x+2|>6

解不等式 |x-3|+|x+2|>6
解不等式 |x-3|+|x+2|>6

解不等式 |x-3|+|x+2|>6
|x-3|+|x+2|>6
当x >3 时
x-3 +x +2 > 6
2x > 7
x > 2分之7
当x < -2 时
3-x -x -2 > 6
-2x > 5
x < - 2分之5
[ -2 , 3 ]之间 |x-3|+|x+2| = 5 不满足要求
综合起来 取值范围为 x > 2分之7 或者 x < - 2分之5

当x〉3时,原不等式化为:x-3+x+2〉6,解得:x〉7/2
当-2〈x≤3时,原不等式化为:3-x+x+2〉6,无解
当x≤-2时,原不等式化为:3-x-x-2〉6,解得:x≤-2
综上:不等式的解为(-∞,-2)∪)(7/2,,+∞)
望采纳!