已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:16:52
已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值.

已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值.
已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值.

已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值.

由图,点P在灰色区域内,易知最大值为一个顶点处,为根号10,最小值也在顶点上,为根号2

最小值根号2,最大值根号17,

根据题意 画出线性规划 得到3个点 (1,1)(1,3)(2,2) 三点连接组成三角形 p点就在这个三角形上行动 p点在(1,1)时最小 p点在(1.3)时最大 |PO|的最小值是根号2 最大值是根号10. 不好画图 只能口述 希望能看懂

这个题可以采用线性规划来做。
首先画出约束条件x+y≤4,y≥x,y≥1所满足的可行域,可行域是一个四边形,注意几个交点(0,1),(1,1),(2,2),(0,4)
目标函数z=x^2+y^2,所要求的是z的算术平方根。
根据图可以知道,当圆z=x^2+y^2过点(0,1)时PO最小,为1,当圆过(0,4)时PO最大,为4
因为要画图,所以不是很好讲,不好意思!...

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这个题可以采用线性规划来做。
首先画出约束条件x+y≤4,y≥x,y≥1所满足的可行域,可行域是一个四边形,注意几个交点(0,1),(1,1),(2,2),(0,4)
目标函数z=x^2+y^2,所要求的是z的算术平方根。
根据图可以知道,当圆z=x^2+y^2过点(0,1)时PO最小,为1,当圆过(0,4)时PO最大,为4
因为要画图,所以不是很好讲,不好意思!

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已知点 P(X,Y)满足|x|=5,y²=9,且xy>0,求满足条件的点P的坐标 他在第几象限? 已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥x,③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值. 已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4②y≤x③x≥1,点O为坐标原点,求|PO|的最小值和最大值. 已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥0,③x≥1,点O为坐标远点,那么|PO|的最小值和最大值分别是多少?(给下步骤, 已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥0,③x≥1,点O为坐标远点,那么|PO|的最小值和最大值分别是%已知点P(x,y)的坐标满足条件①x+y≤4,②y≥0,③x≥1,点O为坐标远点,那么|PO|的最小值和最大值 已知点p(x,y)的坐标满足条件x+y≤4 y≥x x≥1 点o为坐标原点,那么| po |的最小值等于_____,最大值等于_______ 已知点P(X,Y)的坐标满足条件x+y≤4,y≥x,x≥1,点O为坐标原点,那么|PO|的最小值等于 ,最大值等于 已知点P(x,y)满足等式x^2+y^-6x+8y+25=0,求点p关于x轴对称的点的坐标. 已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x,y为整数,写出一个符合上述条件P点的坐标_____. 已知点P(x,y)位于第二象限,并且y≤x+4,x-y,为整数,请写出一个符合条件P点的坐标 已知P(x,y)位于第二象限,并且y≯x+4,x,y为整数,写出所有符合上述条件的点P的坐标 已知P(x,y)在第二象限并且y小于等于x+4,x,y均为整数,写出一个符合上述条件的p点坐标 已知点P满足X-1的绝对值+根号Y+3=0求点P的坐标 动点P(x,y)的坐标满足条件 ①x≥0,② y≤x,则根号下[x^2+(y-1〕^2]的最小值是? 已知点P位于第二象限41,并且y<x+4,x,y为整数.请写出3个符合上述条件的点P的坐标 【数学】点P(x,y)的坐标满足条件x+y≤4,且y≥x,x≥1,点O为坐标原点,则丨OP丨的最小值等于? 已知动点P的坐标满足方程√(x-1)^2+(y-2)^2=|2x-y+3|,则点P的轨迹为RT 已知点P(X,y)满足(X+2)的平方+|+6|=0.求点P关于X轴的对称点的坐标