高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:31:57
高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ

高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ
高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘
已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ

高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ
证明：分别作异于直线L的直线m⊂平面α,直线n⊂平面β
使得：m⊥γ,n⊥γ
则有：m//n （垂直于同一平面两条直线平行）
又直线m不在平面β内,而直线n⊂平面β
所以由线面平行的判定定理可得：m//平面β
因为α∩β=L,直线m⊂平面α
所以由线面平行的性质定理可得：m//L
所以：直线L⊥γ
（两条直线平行,其中一条直线与一个平面垂直,那么另一条直线也与这个平面垂直）

高中数学面面垂直证明难题,】】‘’‘已知平面αβγ满足α⊥γ,β⊥γ、α∩β=L.求证：L垂直面γ 高中数学立体几何如何证明线线垂直?怎么从已知面面垂直或线面垂直得到线线垂直? 如何证明面面垂直 如何证明面面垂直 怎样证明面面垂直 关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?就简单的讲下方法就行了 关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?关于高中数学的立体几何 就是 如何证明 面面垂直?就简单的讲下方法就行了 数学怎么证明面面垂直 面面垂直如何证明线面垂直 面面垂直可以证明线线垂直吗? 怎么利用线线垂直证明面面垂直? 已知面面垂直,怎样证明线面垂直?各位天才帮帮忙 已知面面垂直怎么证线线垂直 怎样用空间向量证明面面垂直? 空间几何中面面垂直怎么证明 面面垂直怎么证明…… 面面垂直的证明方法有哪些? 证明面面垂直有什么方法