哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 21:19:18
哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?

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哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?

哪位高手知道欧拉怎么证e^(iπ)=-1?
在复数范围内,跟据欧拉恒等式:e^(iΠ)+1=0,所以e的iΠ次幂等于-1(其中i为虚数单位) 附:欧拉公式:e^(iΘ)=cosΘ+i·sinΘ

e^(iπ)=cosπ+isinπ=-1+0=-1