如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:26:49
如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.

如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.
如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.

如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF.
证明:
连接OD交AC于M,连接AD
∵OA=OB
∴∠OAD=∠ODA
∵D是弧AC的中点
∴OD⊥AC【平分弦所对应弧的直径,垂直平分这条弦】
∵DE⊥AB
∴∠AMO=∠DEO=90º
∴∠OAM=∠ODE【两角都是∠AOD的余角】
∴∠FAD=∠FDA【等量减等量】
∴AF=DF

如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为AB的中点如图,四边形ABCD内接于圆O,AB为圆O的直径,点D为弧AB的中点,AE垂直CD与E,连AC.若BC=3,AE=4倍更号2,求tanDAE........ 如图,AB为圆O直径,圆O过BC的中点D,DE⊥AC,ED是圆O的切线吗 并说明理由 如图AB是圆o的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,D是弧BC的中点,过点D作EF⊥AC,交AC的延长线于E,交AB的延长线于F若AE:AF=1:3,AE=4,求圆O的 已知:如图,AB为圆O的直径,AB⊥AC,BC交圆O于D,E为AC中点,ED、AB延长线交于点F.求证AB:AC=BF:DF. 如图16,AB为圆心O的直径,C,D为圆上的点,且CB=8,AC=6,D为弧AB的中点,求AB、AD、和BD的长? 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图,已知AB为圆O的直径,D为弧BC中点,DE垂直AC于E交AB延长线于F 求证EF为圆O切线 如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图 AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图AB是半圆O的直径 D为弧AC 的中点 ∠B=40° 则∠C的度数为 如图已知AB是圆O的直径AC是圆O的弦点D是弧ABC的中点弦DE垂直AB垂足为FDE交AC于点G 如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径为1求PC+PD如图 AB是圆O的直径 C是半圆上的一个三等分点 D是弧AC的中点 P是直径AB上的一点 圆O的半径 如图,AB为圆O的直径,D为弧AC的中点,DE⊥AB于点E,DE交AC于点F.求证:AF=DF. 如图,已知ab为圆o的直径,点d是弦ac的中点,bc等于8cm,求od的长 如图,Rt△ABC内接于圆O,BC为直径,AB=4,AC=3,D是弧AB的中点,CD与AB的交点为E,则CE/DE=? 如图,以三角形ABC的一边AB为直径作圆O,圆O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过D作DE垂直AC于E.求证DE是圆O