计算2000到8000之间不能被4整除的数的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:03:11
计算2000到8000之间不能被4整除的数的个数

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计算2000到8000之间不能被4整除的数的个数

计算2000到8000之间不能被4整除的数的个数
在2000到8000之间共有6000个数,其中能被4整除的数是所有这些四位数中末两位数字为4的倍数的数,按排列数的求法,这些四位数的末两位数应是04,08,12,16,.,92,96它们共有24种安排方法,但千位数只能从2,3,.,6,7六个数中任取一个来充当,共有6种取法,百位数字只能从0,1,.,8,9共10个数字中任取来充当,故有10种不同的取法,所以千位数和百位数共有:6×10=60(种)排法,由乘法原理能被4整除的数有60×24=1440(种)排法,每一种排法对应一个四位数,那么不能被4整除的数有6000-1440=4560(个)