一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:17:50
一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)
一道三角恒等式证明题
请证明
sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y)
左边=(sinxcosy+cosxsiny)(sinxcosy-cosxsiny)
=sin²xcos²y-cos²xsin²y
=sin²x(1-sin²y)-(1-sin²x)sin²y
=sin²x-sin²xsin²y+sin²xsin²y-sin²y
=sin²x-sin²y
=右边

三角恒等式证明sin(x+y)sin(x-y)=sin²(x)-sin²(y)
证明：右边＝(sinx+siny)(sinx-siny)={2sin[(x+y)/2]cos[(x-y)/2]}{2cos[(x+y)/2]sin[(x-y)/2]}
={2sin[(x+y)/2]cos[(x+y)/2]}{2sin[(x-y)/2]cos[(x-y)/2]}=sin(x+y)sin(x-y)=左边

一道三角恒等式证明题请证明sin(x+y)sin(x-y)=sin^2(x)-sin^2(y) 三角恒等式 证明题 一道恒等式证明题 三角恒等式证明 三角恒等式的证明 证明三角恒等式 三角恒等式的证明题（三角函数）： 数学三角恒等式的证明 证明如下图三角恒等式 高一三角恒等式证明 三角不等式证明证明sin(x+y)+sin(y+z)+sin(z+x)>sinx+siny+sinz+sin(x+y+z) 高一数学三角恒等式证明 证明三角恒等式的方法有哪些 证明三角恒等式的常用思想方法 证明三角恒等式tanαsinα/(tanα-sinα)=(tanα+sinα)/tanαsinα 三角恒等式的证明cos A／(1－sin A)－tan A＝sec A证明他们, 三角恒等式的证明题证明(1+根号下3tan190度)cos40度=1 恒等式证明