sinx+cosx=根号2（x+π/4）这个公式怎么推导?

为什么cosX+sinX=...为什么cosx+sinx=根号2 sin(x+π/4) 求证sinx-cosx=根号2sin(x-π/4) f(x)=4sinx(sinx-根号3cosx)-3,x∈[0,π/2],求f（x）值域 若(cos2x)/[sin(x-π/4)]=（-根号2）/2,则cosx+sinx=? cosX+sinX=根号2sin(X+π/4）是怎么推出来的, 求证：cosx+sinx=根号2cos（x-π/4） sinx+cosx=根号2（x+π/4）这个公式怎么推导? 根号2cos(x-π/2)怎么=sinx+cosx cosx+根号3sinx=2cos(x-π/3) 证明：sinx-cosx=-根号2cos(x+派/4) f(x)=（cosx+sinx）/（cosx-sinx）的最小周期 1.f(x)=（cosx+sinx）/（cosx-sinx）的最小周期 2.函数y=(根号3)sinx+cosx,X属于（-π）/2—π/2 （ 闭区间）的最大值为 3.已知tan[a+(pai/4)]=2 则1+3sina*cosa-2(cosa)^2= 若根号3sinx-cosx=sinx+根号3cosx且X属于（0,π）,则X= 化简f(x)=4sinx*sin^2（(π+2x）/4)+（cosx+sinx）（cosx-sinx） 已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R）已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R） （1）求函数f(x)的最小正周期（2）求函数f(x)在区间[0,π/4]上的值域 f(x)=sinx+（根号3）cosx如何等于2cos（x-π/6） 已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,求函数f(x）的最小值；2.若f(x)=50/13,且x属于[π/4,π/2],求sin2x的值.3 在线等　已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,已知向量m=(cosx,sinx),n=(2根号2＋sinx,2根号2－cosx),其中x在（Π/2,Π）,且满足mn=1.　(1)求sin(x+Π/4)的值;(2)求cos(x+7Π/12)的值. 存在x属于R,sinx-cosx=根号2,怎么换成sin(x-4分之π）?