已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 10:56:30
已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少

已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少
已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少

已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少
cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,
因为α,β均为锐角
所以
sinα=3/5
sin(α+β)=4/5
所以
sinβ=sin(α+β-α)
=sin(α+β)cosα-cos(α+β)sinα
=4/5*4/5-3/5*3/5
=7/25

cosα=4/5,cos(α+β)=3/5,则
cosαcosβ-sinαsinβ=3/5,cosβcosβ+sinβsinβ=1,cosαcosα+sinαsinα=1,cosα=4/5
则sinα=3/5
则4cosβ/5-3sinβ/5=3/5,cosβcosβ+sinβsinβ=1
则4cosβ-3sinβ=3,cosβcosβ+sinβsinβ=1
sinβ=0.14

sin²α*sin²β+cos²α*cos²β-1/2cos2αcos2β=(1-cos2α)/2*(1-cos2β)/2+(1+cos2α)/2*(1+cos2β)/2-1/2cos2α*cos2β=1/4(1+cos2α*cos2β-cos2α-cos2β)+1/4(1+cos2α*cos2β+cos2α+cos2β)-1/2cos2α*cos2β=1/4+1/ 已知tan(α+β)/2=1/2,求cos2αcos2β-{cos(α-β)}^2的值 已知cos(α‐β)=-4/5,cos(α+β)=4/5,且α‐β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π)求cos2α,cos2β 已知cos(α+β)cos(α-β)=1/3求:cos2倍α+cos2倍β 已知cos2α=3/5,求sin^α-cos^4α的值 已知cos2α=3/5,求值:cos^2α+sin^4α 已知cos(π-α)=-3/5 求cos2α是多少 已知sin(α-β)cosα-cos(α-β)sinα=3/5那么cos2β的值为? 已知cos(α-β)=-4/5 ,cos( α+β)=4/5,且α-β属于(兀/2,兀),α+β属于(3兀/2,2兀),求cos2α和cos2β的值救命! 已知cos(α-β)=-4/5cos(α+β)=5/13,且α-β∈(π/2,π),α+β∈(3π/2,2π),求cos2α和cos2β的值 已知cos^4a/cos^2β+sin^4a/sin2^β=1 求证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1要证cos^4β/cos^2a+sin^4β/sin^2a=1只需证cos^4βsin2α+sin^4βcos2α=cos2αsin2α(1-sin2β)cos2βsin2α+(1-cos2β)sin2βcos2α=cos2αsin2αcos2βsin2α+sin2βcos2α-sin2 已知tan(α+β)/2=√2/2,求cos2αcos2β-cos^2(α-β)的值 已知tan(α+β)/2=1/2 求cos2αcos2β-cos^2(α-β) 已知cos(α+β)=1/5,cos(α-β)=3/5,α,β为锐角,求sin2α,cos2β, 已知cos2=4/5,cos(α+β)=3/5,且α,β均为锐角,则sinβ=多少 半角 两倍角 题已知tan(α+β)/2=2分之根号3 求cos2α乘以cos2β-cos^2(α-β) 已知tan^2 β=tan^2 α+(1/cos^2 α).求证:cos2α-2cos2β=1 证明:cos2α+cos2β=2cos(α+β)cos(α-β)